Activité : calcul des quantités optimales
Simulation :
Une entreprise fabrique et vend deux produits A et B. Elle réalise sur A une marge unitaire de 100 et 125 sur B. Ces produits sont fabriqués par deux machines M1 et M2. La fabrication de A nécessite 1 heure de M1 et une heure de M2. La fabrication de B nécessite 2 heures de M1 et une heure de M2.
L'atelier est équipé de 5 machines M1 et 3 machines M2 fonctionnant 8 heures par jour. Le temps machine disponible chaque jour est donc de 40h pour M1, et de 24h pour M2.
La questions à laquelle nous souhaitons répondre est la suivante :
Quelle quantité de pièces A et B doit-on fabriquer pour maximiser la marge en respectant les contraintes de disponibilité des machines et les contraintes de fabrication ?
Conseil : Avant de commencer :
Pour bien comprendre la résolution du problème sous Excel il est fortement conseillé de faire quelques exemples sur le papier. Par exemple, si l'entreprise produit 10 unités du produit A et 5 unités de B, quelle est la charge pour les machines ?
Méthode : Programme quotidien optimal de production : Création de la feuille Excel
« NOTE : Pour qu'Excel puisse gérer les opérations (multiplication) sur les heures proprement dans la suite, il convient de saisir les heures en utilisant le format "=n/24" avec "n" le nombre d'heures. »
Nous allons d'abord effectuer la saisie des données et effectuer la présentation. Tout ce qui se trouve en dessous de la ligne 11 dans la figure doit être exprimé sous forme de formules.
Dans un premier temps, Le nombre de produits fabriqués est fixé à la main. Nous verrons dans la suite comment utiliser le solveur pour fixer ces nombres de façon à maximiser la marge.
Méthode : Programme quotidien optimal de production : Résolution du problème avec le solveur
La mise en place de la feuille est terminée. Le problème est maintenant de trouver quelle quantité produire de A et B pour maximiser la marge. Le temps machine utilisé pour produire A et B ne doit pas être supérieur au temps disponibles sur les machines M1 et M2 : ce sont des contraintes.
La contrainte concernant les machines de M1 s'exprime ainsi:
« $F$12<=$B$7 »
et de même pour M2 :
« $F$14<=$B$8 »
Il nous reste plus qu'à utiliser le solveur d'excel pour résoudre ce problème et obtenir ainsi les valeurs optimales du nombre d'objets A et B à fabriquer pour maximiser la marge en respectant les contraintes.